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第41章 割圆大术一（第1页）
第41章割圆大术（一）
三个人推着丈量步车来到讲台下。
并不是说丈量步车沉重难推，而是出于对这件物品的尊重与爱护，所以才找三个人推着。恰恰相反，这丈量步车不但不沉重，推起来反而十分轻松。
“这就是丈量步车？”
“什么是丈量步车？”有人问道。
“这你都不知道，据说万历年间，内阁首辅张居正实施一条鞭法，丈量清理全国的土地。当时农民丈量的时候都是拉绳牵线，然后在用尺子量绳，极费人力又不准确，那个时候参与一条鞭法实施的程大位便发明了这个车子，叫做丈量步车。”
朱常渊也好奇的用眼睛盯着那个丈量步车看了老半天，甚至亲自跑过去摸摸试了试，确实如他之前的猜测，这玩意就是个大号的卷尺。
在心里也不禁暗自佩服程大位，不过对于程大位这个倨傲的孙子却没有什么好感。
程树政听着周边人的议论，心中颇为受用，看着朱常渊道：“朱大人若是不懂使用之法，在下也可以代劳测量，只不过是，嘿嘿。”看着黑板上朱▲∟，常渊画的那个圆，他没有继续说下去。不过表情已然出卖了他的想法：你这个圆，也配用我的丈量步车？
却没想到朱常渊摇了摇头，平淡的说了一句：“在下今天是来传授割圆大术，并非是来量地的，你这玩意留着自己用吧。”
头也不回的走到讲台正中间，三下五除二在圆内画了个内接正六边形。不过怎么说呢。这内接正六边形画的。那就一个丑啊，连最基本的直线都不直。自是又引来了下面一片轰然议论之声。
懂现代知识的人都知道，朱常渊这里画的不过是个示意图。古代人不懂，所以瞎起哄。
“各位大人、同僚，一个完美的圆，由圆心出发和正六边形的各个角连一条线段，便会发现，这个内接正六边形其实是有六个等边三角形组成的。由此便可轻易得出，正六边形的边长，等于圆的半径（上网查了一下，古代真的就叫做半径、直径这个称呼。）”
朱常渊所说的，是最基本的知识，别的不说，几何原本上就有记载，所以对于这一点，没有人有异议。
“好，这是共识。也是割圆的基础。既然大家都没有任何异议，我便开始十一重割圆大术。请注意了。”
朱常渊这么一说，下面原本还有些不平静的人群，突然变得鸦雀无声。
先选取正六边形上面的其中一边，取出中点，由圆心过这个中点引出一条直线和圆周相交，在由交点引出两条直线和最近的两个正六边形的角相连。
到现在为止，朱常渊和李季的做法没有任何区别，便是进行了第一次割圆，割出了正十二边形的一条边。
“割圆术的基本原理，便是将这个圆内接正六边形逐步扩大，变成十二边形、二十四边形、四十八边形，等等，边数越多，正变形的形状也越接近于圆，所以其周长也越接近于圆的周长，二者之间的差值也越小。祖冲之就是用这种方式，将大圆割到了第一万两千二百八十八边形，求出了圆周径比为三又一四一五九二六。”
朱常渊现在所说，也基本上是当下这些人的共识，所以，下面也并没有人反对。
“但是，从接下来开始，我的割圆之术便和你们认为的不太一样。割圆大术第一重第一小步，先算这个十二边形的边长。”
石笔一戳，定在了黑板上的那个十二边形的边长上。
“这？”程树政道：“算，算什么，直接量不就得了？”
“是啊，我们都是直接量的，算哪里能算的出来，你以为这是一加一等于二呢？”
“。。。。”
。。。。。。
下面议论纷纷，朱常渊一笑，大声道：“好，既然说要量，那我给你们来个对比。”朝徐尔默的方向问道：“那天我们在贵府中割了个直径三十尺的大圆，你告诉大家，第一次割出来的边长是多少？”
第一次割出来的边长，即是正十二边形的边长。
朱常渊一问，现场顿时又静了下来。
徐尔默正好带了那天的数据，查看了一下，道：“七尺七寸六。”
“好，我现在就让你们看看这其中的差距。”朱常渊在大圆上做出两条辅助线，道：“现在，有哪位术数大师能告诉我，用纯计算的方式怎么算出这条边的长度？”
问题抛了出来，怎么根据大圆内接正六边形的边长，算出十二边形的边长。
众人都摇了摇头。
有人甚至道：“怎么可能，这只能量出来，怎么可能算出来，真是天方夜谭。。。”
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