630中文网>走进不科学 > 第834章 好久不见小牛（第2页）
第834章 好久不见小牛（第2页）
包括一直没有出声的杨老在内，台下的人顿时齐齐一愣。
陈-徐磁矢势正则理论。
简简单单的几个字，包含的信息量似乎有点大啊......
譬如磁矢势。
相对于电流电荷，磁矢势这个物理量的知名度可能要低一点儿。
实际上它是一个旋性矢量，和磁场有关：
已知在稳定磁场中矢量B的散度为零，根据重要失量恒等式任何矢量场的旋度的散度恒为零，因此B可表示为B=▽xA，矢量场A成为矢量磁位，因此得到电流分布的A，对A做微分运算就可以得到B。
对▽x▽xA=μJ化简可得▽^2A=-μJ，即矢量泊松方程，在直角坐标系下等价为三个标量泊松方程。
非常简单，也非常好理解。
这玩意儿和高温超导之前也存在一定关系，因为在电磁场中运动的电子总是伴随着带一个相位，这个相位其实就是磁矢势。
“........”
随后坐在薛其坤身边的王老想了想，对徐云问道：
“小徐，你继续吧，详细解释一下你的这个理论。”
徐云见状再次点了点头，这次没有再用PPT了，而是拿起粉笔在一旁的黑板上写起了板书：
“某种意义上来说，超导就像击鼓传花，电子就像小朋友，小朋友坐在自己的位置上没动，所以不会互相碰撞产生电阻，而他们手上传的花就是那个无质量的相位。”
“因此从这个思路切入，可以在紧束缚模型下写出一个规范不变的哈密顿量，也就是UHU?=?∑?ij?tijci?eiAijcjh其中Aij=θi?θj。”
“电子向左和向右跳，会附带一个正负的相位，这就是超导电流的主要来源，如果计算局域电子数ni=ci?ci随时间的变化，也就是海森堡方程，以及连续性方程?n?t?J?x=0，很容易得到流算符......”
“在临界温度以下，电子配对形成copperpair，并且凝聚到bcs基态——到这一步步骤为止，BCS理论依旧是成立的。”
“然后接下来我的思路是.....”
说到这里。
徐云刻意顿了顿：
“对超导体的能隙函数做费米面结构近似。”（见449章，又是一个跨越了400章的伏笔）
早先提及过。
所谓费米面，指的其实是动量空间的等能面。
费米面最早被定义于理想无相互作用的费米气系统中，后来便扩展到了电子模型，近些年常见于固体材料范畴。
它的实质就是三维无限势阱中自由电子的运动，电子对应λ=hp，所以在导体中形成驻波。
接着根据波矢量的定义，就可以确定单个电子所处驻波的波矢量值。
哒哒哒.....
徐云拿着粉笔飞快在黑板上写下一行行算式，台下几位大佬则肉眼可见的变得有些凝重了起来。
徐云在这部分的思路很灵性，一般来说在凝聚到bcs基态之后，剩下的就是宏观量子态的讨论了。
也就是大量电子相位杂乱无序分布的波函数由于自发对称破缺，形成了一个确定相位的波函数。
好比是榴莲。
在大多数人常规的认知里，榴莲这玩意儿的食用流程就是开壳后生吃。
但徐云此时的做法却是另辟蹊径，选择了烤榴莲。
而且很有意思的是.....
烤着烤着薛其坤忽然发现，这种做法他喵的似乎还挺好吃的？
“已知允许幂级数中的变量x取复数值时，幂级数收敛的值在复平面上形成一个二维区域......”
“然后利用高斯函数的Fourier变换F{e?a2t2}（k）=πae?π2k2a2，以及Poisson求和公式可以得到......”
“考虑积分g（s）=12πi∮γzs?1e?z?1dz，其中围道应该是limk→∞gk（s）=g（s）.....”
徐云将自己此前的推导过程飞快的写到了黑板上，薛其坤等人的眼睛也是越来越亮。
高温超导研究在实验上的困境之一就是强关联电子效应，即电子-电子之间的相互作用不能简单忽略或近似考虑，磁性和电性相互作用同等重要。
例如常规超导体的能隙函数一般是各向同性的s波，但是到了铜氧化物超导体就是各向异性的d波，铁基超导的能隙函数则是s±波为主。
不过徐云搞出这样一手之后，至少在数学角度上这个争议可以杂糅到一起了。
徐云的变换改变了各个格点上占据态相对于空态的相位，即cj→UcjU?=e?iθjcj，。
在一次量子化的表象下，这相当于改变了单粒子局域波函数的相位。
换而言之。
变换后的模型具有张量积的结构，不能混合不同格点的态空间，并且不会混合占据态和空态。
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这样一来，就只剩下了有数的幺正变换可供考虑。
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