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第306章 数学水深一般人真把握不住（第2页）
当然！
也仅仅是有些难度罢了！
证明关键在于下述引理……
“引理：如图（省略）设圆O半径为r，则有：弧PQ+弧RS=4ar。
有了这个微小的引理后，可以对1OiOj进行估计了，然后在遍历计数。
引理证明……
如上图可知兰姆达λ+μ=2a。
因此……
弧PQ+弧RS=2λr+2μr=4ar。
回到原题：做一个半径r充分大的圆S，将单位圆C1，C2，……，Cn包含在圆S内。
利用引理对10i0j进行估计。”
“……”
“……”
不到五分钟的功夫！
江南便把第一道题搞定了。
其实就一个核心点，那就是在利用不等式放缩的同时考虑圈切整体性。
题目并不难。
只是很有意思，要求考生的基础必须非常深厚扎实，不然就是凉凉。
但对江南来说，也就那样吧！
其实真正让他具有挑战性的，不是解出这道题，而是必须用多种解。
在第一轮的时候。
即便是压轴题。
他都一眼能看出五种解。
可这第二轮，才开始第一道题，他居然都只看出了四种解。
这实在太不可思议了。
要知道系统任务是，第二轮让他继续超分，而且是超6分，考48分啊！
那意味着他每一道题都要用多解，才能每一道题加一分，最终得48分。
但第一题就只有四种解，那第二题，第三题，一直到第六题又会如何？
越想！
江南就越兴奋！
又花了十分钟，把第一道题另外三种解写出来，紧接着看向第二道题。
这是一道代数与集合的混合题。
没别的话说。
只要对拉格朗日定理，偏导数和偏差分算比较了解，就不难做出来。
难的是用多种解。
但江南也就花了二十分钟。
四种解轻松搞定。
然后是第三道题。
又是一道组合题，也可以说风车题。
解答突破口就在于引理or类似想法。
通过变号来缩小讨论范围，这种讨论可以比喻成离散介值定理。
同样二十分钟，四种解完美搞定。
随之第四道题，第五道题。
江南都分别只花了二十多分钟时间作出四解，加上前面三道题，总耗时一百多分钟，全部搞定，而终于来到最后一道压轴。
“咦？”
“这道题真是厉害了！”
“被说四种解，就算三种，我一时半会居然都没看出来，而仅仅只有双解？”
“可双解？”
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