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第55章 小雪的数学诗2008年冬（第1页）

11月20日霜风的数轴

数学课上，煤炉的铁皮烟囱在黑板投下蛇形阴影，李老师的教鞭敲在温度计玻璃管上，发出清脆的"嗒"声："谁能说出零上5℃到零下3℃的温差？"

孙玺儿的鼻尖几乎贴上结霜的桌面，忽然指着袅袅上升的烟柱："温差是8℃！就像烟柱的垂直高度差。俺用铅笔当量角器，测得烟囱倾角30度，斜长120厘米，用三角函数学的cos30°算出垂直高度约103.9厘米，刚好对应8℃温差！"

"啥三角函数学？"陈大壮蹲在炉边戳煤块，炉灰扑簌簌落在他的棉鞋上，"俺只知道用力吹烟圈能飞更远！"他猛地鼓起腮帮子，对着炉灰堆喷出气流，灰褐色烟圈如涟漪般扩散，最大的烟圈撞上窗玻璃，裂变成三个小烟圈，恰好形成斐波那契螺旋的比例。

李老师被浓烟呛得退到窗边，一边挥散烟雾一边说："陈大壮！再胡闹就把你分到烟圈组，专门计算不同力度的烟圈轨迹！上周刚教的数轴都忘了？"

"数轴不就是横杠加竖杠嘛！"陈大壮梗着脖子反驳，煤烟灰沾在脸颊上，像长了颗黑痣，"俺家灶台上的裂纹比数轴还弯呢！"

孙玺儿捏着鼻子补充："这现象符合正比例函数！假设吹力F（牛）与烟圈直径D（厘米）的关系是D=5F，刚陈大壮用5牛吹出25厘米，周冬冬用3牛只能吹出15厘米——误差率和俺奶奶纳鞋底的针距误差一样小！"

周冬冬不服气地拍打胸脯，棉衣袖口的霜花簌簌掉落："俺能用烟圈套住槐树上的鸟窝！昨儿亲眼看见烟圈钻进去又飞出来！"话音未落，窗外的麻雀惊飞，翅膀划过结霜的玻璃，留下五道爪印，像五线谱上的音符。

王小芳指着窗外笑："瞧，麻雀给你画数轴呢！"

语文课抄"寒"字时，孙玺儿的铅笔在作业本上打滑，纸页间夹着的霜片发出"沙沙"声。她盯着"寒"字的结构忽然惊呼："宀像屋檐，两点是冰锥投影！测量发现两点间距12毫米，正好等于20厘米冰锥在30°太阳角下的投影长度减去屋檐厚度！"

同桌王小芳用冻红的手指戳她胳膊："别算啦！老师在看你呢！"

孙玺儿慌忙低头写字，却在日记本写下："冰锥每天缩短2厘米，如同倒计时的算筹。当最后一片冰锥融化，烤红薯的香甜也会跟着消失吗？就像数轴上的负数，看不见却真实存在。"

李老师走过她身边，瞥见日记本上的字，笑着说："冰锥会化，数学不会。就像负数，看着奇怪，用起来妙着呢。"

11月21日雪粒的集合论

自然课上，孙玺儿跪在结霜的沙坑前，直尺被霜面粘住拔不起来："晨间霜晶厚度0.3毫米，根据线性衰减函数，每小时温度上升1℃，厚度减少0.05毫米，正午将降至0.1毫米！"

李老师蹲下身，哈出的白气在霜面凝结成微型冰晶："如果换成下霰，霜晶会有什么变化？"

"霰是冰晶的迭代升级版！"孙玺儿用树枝在沙地上画三层云层模型，"高空-10℃形成冰晶，中空5℃部分融化，低空0℃再次冻结，经过三次相变形成直径2-5毫米的霰粒，就像俺们用玉米面摇元宵，层层包裹！"

周冬冬突然抓起一把混合着雪粒的沙子："俺奶奶说霰是雪种子，落地会发芽！去年俺埋了颗霰粒在菜窖，春天竟长出了小绿芽！"

"那是你埋了颗菜籽！"陈大壮撇嘴，"俺见过霰粒化水，没见过发芽！"

"说不定霰粒里藏着数学种子呢！"孙玺儿认真地说，"每颗霰粒都是多面体，面数和冰晶生长速度有关联！"

课后，周冬冬捧来祖传铜秤，秤杆上"光绪丁未年造"的刻字泛着包浆："太爷爷用这秤称过银元、粮食，现在归俺称雪粒！"

孙玺儿往秤盘撒雪粒，铜秤指针颤抖着指向1克。她数出20颗雪粒称重："0.06克！推算每克雪含333颗冰晶，误差±2%。"忽然扭头盯着陈大壮嘴角的柿饼屑："某人偷吃的柿饼体积，可用齿痕截面积计算——齿宽8mm、深3mm，咬痕呈半椭球形，体积≈0.15cm3，重量0.09克！"

陈大壮惊得后退半步，踩碎了脚边的霜块："你比俺家的狗还厉害！是不是在俺身上装了算筹？"

"算筹在俺脑子里呢！"孙玺儿晃了晃铅笔，"下次再偷吃，就按《九章算术》盈不足术算你欠的柿饼！"

11月22日凝华的数学

清晨的屋顶笼罩在薄霜中，爷爷扛着竹耙准备除霜，孙玺儿拽住他的棉袄："按《九章算术·均输章》，放射状除霜路径比平行路径省力37%！横扫50米需做功150焦耳，放射状31米仅需93焦耳！"

"焦耳是啥？"爷爷笑着刮她鼻尖，胡子上的霜花飘落如星，"俺只知道按你说的扫，竹耙少磨三道痕！"他按放射状轨迹推动竹耙，霜块如溪流般滑向檐口，发出"簌簌"的轻响。

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孙玺儿将霜块堆成谢尔宾斯基三角形，每层边长为上一层的13。奶奶端着结冰的洗衣盆路过，盆底的冰碴撞出清响："你太爷爷当年用谷堆摆过类似的阵，说是粮食的自画像，没想到你用霜也能摆！"

"这叫分形！"孙玺儿解释，"就像树枝分叉，小枝和大枝长得一样！"

爷爷眯着眼看："那等开春摆个玉米分形阵，说不定能多收两筐玉米！"

午后的霜地成为数学游乐场，孙玺儿用烧火棍划出特殊跳房子格："质数格解鸡兔同笼，平方数格背《九章》卷名，混沌格模拟布朗运动！"

陈大壮单脚跳入"3"格，冻得跺脚："快说！头8脚26，鸡兔各几只？"

"假设全是鸡，多的脚是兔子的！"孙玺儿用棍子敲击地面，惊起几只冻僵的蚂蚁，"8×2=16，26-16=10，10÷2=5兔3鸡！"

"为啥假设是鸡不是兔？"陈大壮较真。

"因为鸡好算！"孙玺儿笑，"就像你先学加法再学减法！"

当陈大壮在混沌格转晕撞塌分形霜堆时，孙玺儿突然拍手："体积守恒！碎霜块的表面积总和等于原堆表面积的1.618倍，接近黄金分割比！"

"黄金分割比是啥？"周冬冬凑过来，鼻涕冻成冰溜。

"就是最美的比例！"孙玺儿用树枝划出黄金矩形，"你看俺们的课本、窗户，好多都是这比例！"

11月23日热力学的童谣

奶奶的灶台蒸腾着热气，窗玻璃上的水珠如珠帘垂落。孙玺儿举着秒表计数："直径1.2mm的水珠每分钟合并3次，符合泊松分布！"

爷爷往灶膛添柴，火苗跃起舔舐锅底，孙玺儿用筷子蘸碱水在灶台画热传导曲线："温度随时间呈指数增长，柴量Q与温升ΔT的关系是ΔT=kQ2，就像俺们跑步，跑两步暖一点，跑十步就出汗！"

"那要是不添柴呢？"爷爷逗她。

"温度就会线性下降！"孙玺儿立刻回答，"就像冰锥融化，每小时少2厘米！"

周冬冬抱着冻鱼闯入，鱼鳞在夕阳下闪烁："快看！俺爹叉的鱼有黄金鳞片！"

孙玺儿测量鳞片夹角惊呼："137.5°！这是黄金分割角，每片鳞片的生长方向都遵循斐波那契数列！"她在日记本写下："雪是天空的算筹，每片冰晶都是一道未解的方程。当月光漫过霜地，星星的轨迹是否也藏着《九章》的密码？"

陈大壮用冻鱼在霜地刻"寒"字，鱼眼倒映着北斗七星。孙玺儿望着星空突发奇想："如果用爷爷的铜秤称量星光，每颗星星的重量是否等于它的亮度乘以距离？或许有天，俺能算出牛郎星与织女星的距离，就像算冰锥的投影那样简单。"

"那牛郎星的重量能换多少个柿饼？"陈大壮摸着肚子问。

"等你学好《九章算术》就知道了！"孙玺儿笑，霜花落在睫毛上，像撒了把碎钻。

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