比赛正式开始。
在开始答题之前,还有一项是非英语语种选手必须要做的事,检查试卷的翻译。
因为imo考试采用的是英语原题,但不同参赛国家的选手一般会使用本国语言考试。
各国领队需提前把英语原题翻译成本国语言版本,并上交给组委会审校。
因此,非英语语种的选手会拿到两个版本的题目,一版英语原版,一版本国语言翻译版。
所以,他们需要检查一下翻译版试卷和原版题的差别,看一下翻译的准确度。
简昀拿到试卷后,很快扫了一眼,发现试卷的用词和术语和他们平时在训练中使用的相差不大,不会造成理解歧义后,才在试卷上签上自己的名字。
扫过3道题后,他心里有数了。
这次imo的试题难度有些超乎想象。
按照以往竞赛的命题规律,第一天的3道题,第一题最简单,第二题难度中等,第三题有点难。
而第二天的3道题,难度有很大的提升,会出现一道最难的题。
对大部分参赛选手而言,第二天的题,他们不一定能做出来多少,因此,能拉开差距的就是第一天。
但,这一次非同寻常。
第一题有点难度。
简昀一点也不敢大意,再一次认真审读题目:
「一个猎人和一只隐形的兔子在欧几里平面上玩游戏,已知兔子的起始位置为a0和猎人的起始位置b0重合。在游戏进行了n-1个回合后,兔子位于an-1,猎人位于bn-1,在第n个回合后,以下3件事依次发生:」
「1:……」
「2:……」
「3:……」
「试问:是否无论兔子如何移动,也无论因为设备反馈了哪些点,猎人总能够适当地选择移动方式,使得在第10?回合之后,能确保和兔子之间的距离最多是100米?」2
这道题可以说给了他们一个下马威。
不是他们常见的逻辑、代数、几何的题型,而是组合策略型问题。
上来就给他们上难度。
简昀心里抱怨了一下出题组的恶趣味,随后开始解题。
他在草稿纸上迅速画出了两个点,一个是猎人当前的位置,一个是兔子的位置。接着开始构造策略,假设兔子每次朝某个方向移动一步,而猎人依靠得到的信息追过去。
但猎人得到的信息是不完全的。
因为兔子是隐形的,即使定位设备会反馈兔子的位置,但报告给出的不是一个确切的点,而是一个模糊的位置。
所以……猎人永远不知道兔子在哪里,只能无限接近。
简昀闭上眼睛,开始在脑海里推演方案,点、面、圆形、区域、移动路径……一个模型逐渐在他脑海中生成。
快了,马上就解出来了。
还差一个关键点!
忽然,他像是想到什么,睁开眼睛,眼中的光亮得惊人!
他找到了!!!
有没有一种可能,兔子会借用这种模糊的定位装置来误导猎人呢?
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