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第8章 数术佐证（第1页）

临淄相国府邸，与巍峨宫阙的森严华丽截然不同。庭院深深，古木参天，青石铺地，简朴中透着一种沉淀千钧的厚重。没有繁复的雕饰，没有喧闹的门客，只有几名身着素净深衣的属吏安静地穿行于回廊之间，步履迅捷，眼神专注。空气中弥漫着松墨与竹简的微涩气息，混合着一种无形的、属于绝对权力核心的冰冷压力。这里，是齐国真正的决策心脏，是管仲运筹帷幄、推动那场深刻改变齐国命运的变革之地。

田穰将周鸣引至一处临水的精舍外，便恭敬地止步，由一名面无表情的老仆引着周鸣独自入内。精舍内陈设同样简洁，巨大的木案上堆满了简牍卷宗，墙上悬挂着齐国及周边列国的巨幅舆图，上面用朱砂、墨笔标注着密密麻麻的符号与批注。管仲并未端坐主位，而是背对着门口，负手立于窗前，凝视着窗外一池静水。他依旧是一身素色深衣，身形清癯，仿佛融入了窗外那片宁静的风景，却又散发着令人无法忽视的存在感。

“下士周鸣，拜见相国。”周鸣躬身行礼，声音平静。

管仲缓缓转过身，目光如同古井寒潭，瞬间落在周鸣身上。没有寒暄，没有客套，那审视的目光仿佛要穿透皮囊，直抵灵魂深处，评估其价值与风险。

“田穰言，尔之‘数理’，可解纷繁世事。”管仲的声音平淡无波，却带着千钧之力，“本相有数问，望闻其详。”

第一问：民力如沙，如何聚沙成塔？

“齐地多旱涝。今欲在潍水上游，择险要处筑一巨坝，蓄水溉田，兼防夏汛。需征发民夫三万，工期百日。然春耕在即，秋收亦不可误。民力有限，工期紧迫。如何调度这散沙般的三万民夫，使其力尽其用，不误农时，如期完工？”这是典型的大型工程运筹优化问题，涉及人力配置、时间管理、资源协调，核心在于效率最大化与机会成本控制。

周鸣心念电转，立刻意识到这是展示线性规划雏形的最佳案例。他走到木案旁，案上有现成的算筹。

1.拆解要素（建模）：“相国明鉴。欲解此题，需先明其‘数’：坝体土石总量（方）、民夫日掘运量（方人日）、有效工期（日）、可用民夫总数（人）、农忙节点（春耕始末、秋收始末）。”

2.约束条件：“约束有二：其一，民夫总数三万，非恒定。需避开春耕（约三十日）、秋收（约四十日）核心期，此两期可用民夫恐不足万数。其二，工期百日，含农忙期。”

3.目标函数：“所求者，乃在约束下，如何分配民夫与时间，使土方总量如期完成。”

4.优化推演（算筹演示）：周鸣快速用算筹排列：

取红筹代表“土方总量”（假设十万方）。

黑筹代表“民夫日效”（假设每人每日0.1方）。

白筹代表“工期”（百根，每根一日）。

他将工期白筹分为三段：春耕前（30日）、农忙重叠期（春耕30日+秋收40日，但核心期需减员）、秋收后（30日）。

“春耕前三十日，农事未紧，可集重兵！”周鸣在春耕前30根白筹下，密集排布黑筹（代表高人力投入，假设2.5万人），计算此段完成土方：2.5万*0.1方*30日=7.5万方。

“农忙重叠期，”周鸣在中间数十根白筹下，稀疏排布黑筹（代表低人力投入，仅维持基本工程，假设5000人），“此期民夫主力需归田，仅留精壮与刑徒续工，日效锐减。设此期六十日，仅完成：0.5万*0.1*60=3万方。”总方量达10.5万方，已超目标。

“秋收后三十日，”周鸣在剩余白筹下排布适量黑筹，“此时农事毕，可再集民夫（假设1.5万），完成剩余或加固工程，亦可机动。”他总结道：“故，最优之策：春耕前，集重兵（2.5万）猛攻主体；农忙期，留精兵（0.5万）维持不辍；秋收后，再发力收尾。如此，工期可保，农时无虞，民力得舒！此乃‘集中优势，分段击破’之‘数’理！”他用算筹清晰地构建并求解了一个带约束条件的线性规划模型（雏形），并给出了最优调度方案。

管仲目光落在周鸣排列的算筹上，手指无意识地敲击着案几，眼中掠过一丝极淡的赞许。显然，这种化繁为简、量化调度的思路，深合其务实作风。

第二问：邦交如弈，如何落子无悔？

“宋国内乱方息，新君暗弱，其相华督跋扈。楚王熊恽，野心勃勃，觊觎中原。宋遣使密至，欲与我齐盟，共抗强楚。然，宋地近楚，其力孱弱，盟之，恐引楚怒，反受其殃；不盟，则坐视楚并宋，其势愈张，终成我齐心腹大患。此局，如何权衡？”这是高风险、高不确定性的多因素战略决策问题，涉及地缘政治、风险评估、收益预期。

周鸣知道，这需要构建一个多准则决策模型（MCDM）并进行概率分析。

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1.识别因素与权重（建模）：“邦交之利，非一维可量。需析其要：其一，国力（宋弱，权重低；齐强，权重高）；其二，地理（宋为楚邻，为齐屏障，权重极高）；其三，国君品性（宋君暗弱，华督跋扈，内政不稳，风险权重高）；其四，历史关系（齐宋尚可，权重中）；其五，楚王野心与当前动向（明确且危险，权重极高）。”

2.量化评估与概率（推演）：周鸣取不同颜色算筹代表各因素及其权重（如长筹重，短筹轻）。他假设一个简易评分体系（如-10至+10）。

盟宋之利：得屏障（地理+8），阻楚势（战略+7），合计潜在收益值（R）≈+15。

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